Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log ( ( m - 1 ) . 16 x + 2 . 25 x 5 . 20 x ) - 5 x + 1 . 4 x = ( 1 - m ) 4 2 x - 2 . 25 x có hai nghiệm thực phân biệt. Số phần tử của S bằng
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình log 3 2 x 2 + x + m + 1 x 2 + x + 1 ≥ 2 x 2 + 4 x + 5 - 2 m có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 20
B. 10
C. 15
D. 5
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a , b , c , d ∈ R có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn - 10 ; 10 của tham số m để bất phương trình f 1 - x 2 + 2 3 x 3 - x 2 + 8 3 - f m ≤ 0 có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng
A. 9
B. 10
C. 12
D. 11
Cho hàm số y = ln 2 x - a - 2 m ln 2 x - a + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 x 2 + a 2 + log 2 x 2 + a 2 + . . . + log . . . 2 x 2 + a 2 - 2 n - 1 - 1 log 2 x a + 1 = 0 (với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thỏa mãn M a x 1 , e 2 y = 1 . Số phần tử của S là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Cho phương trình m - 1 log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 ( x - 2 ) + 4 m - 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = a ; b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a + b .
A. 7 3 .
B. - 2 3 .
C. - 3 .
D. 1034 237 .
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 + 3 x - m 2 - 3 x = 10 có 2 nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của S bằng
A. 12
B. 15
C. 9
D. 4
Cho hàm số y = ln ( 2 x - a ) - 2 m ln ( 2 x - a ) + 2 (m là tham số thực), trong đó x, a là các số thực thỏa mãn đẳng thức
log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + log 2 ( x 2 + a 2 ) + . . . + log . . . 2 ( x 2 + a 2 ) - ( 2 n + 1 - 1 ) ( log 2 x a + 1 ) = 0
(với n là số nguyên dương). Gọi S là tập hợp các giá trị của m thoả mãn m a x [ 1 ; e 2 ] y = 1 . Số phần tử của S là
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2 ( m + 2 ) x + 4 m y - 2 m z + 7 m 2 - 1 = 0 là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là
A. 6
B. 7
C. 4
D. 5
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 2 x 4 - 16 + m x 2 - 4 - 28 x - 2 ≥ 0 đúng với mọi x ∈ R . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng
A. - 15 8
B. - 1
C. - 1 8
D. 7 8