Các câu hỏi tương tự
Gọi O là một điểm bất kỳ trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự A', B', C'. Chứng minh rằng: \(\frac{AC'}{C'B}\cdot\frac{BA'}{A'C}\cdot\frac{CB'}{B'A}=1\)
Giả sử O là điểm nằm trong tam giác ABC.Các tia AO;BO;CO cắt BC;AC;AB lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:\(\frac{AO\cdot AP}{OP}\cdot\frac{BO\cdot OM}{OM}\cdot\frac{CO.CN}{ON}\) không đổi
cho tam giác ABC , điểm O bất kì nằm trong tam giác. Các đường thẳng AO, BO, CO thứ tự cắt các cạnh BC, AC, AB tại D, E ,F.
Chứng minh \(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Các tia AO, Bo, Co cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R.
Chứng minh \(\frac{OA}{OP}.\frac{OB}{OQ}.\frac{OC}{OR}\ge8\)
cho tam giác ABC và O là một điểm bất kì trong tam giác. Các Tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R. Chứng minh \(\frac{OA}{OP}\times\frac{OB}{OQ}\times\frac{OC}{OR}\ge8\)
cho tam giác ABC và O là một điểm bất kỳ trong tam giác. các tia AO,BO,CO cắt các cạnh BC,CA,AB thứ tự tại các điểm P,Q,R. chứng minh OA/OP*OB/OQ*OC/OR>=8
Cho tam giác ABC ,O là điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại D,E,F. Chứng minh rằng:
\(\frac{OA}{AD}+\frac{OB}{BE}+\frac{OC}{BF}=2\)
Cho tam giác ABC. O là điểm nằm trong tam giác. AO, BO, CO cắt BC, AC, BA tại D, E, F.
Chứng minh rằng: \(\frac{AO}{AD}+\frac{BO}{BE}+\frac{CO}{CF}=2\)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA', BB', CC' và H là trực tâm.
a, CM \(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b, CMR \(\frac{HB\cdot HC}{AB\cdot AC}+\frac{HA\cdot HB}{BC\cdot AC}+\frac{HC\cdot HA}{BC\cdot AB}=1\)
c, Gọi D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đt \(\perp\) DH cắt AB, AC tại M và N. CM : H là trung điểm của MN