Question

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB,Biết rẳng AN=BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp

Answer 1

TH1: AN < AB /2 

+) M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB => AM = AB - BM

+) N nằm giữa A và B nên AN + NB = AB => BN = AB - AN

mà BM = AN nên AB - BM = AB - AN => AM = BN

TH2: Nếu AN > AB/2 

+) M nằm giữa A và B nên AM + MB = AB => AM = AB - BM

+) N nằm giữa A và B nên AN + NB = AB => BN = AB - AN

mà BM = AN nên AB - BM = AB - AN => AM = BN

Chú ý: Bài này xét 2 trường hợp vẫn đúng nhưng không cần thiết phải làm cả 2 trường hợp. Chỉ cần làm 1 truơngf hợp mà không ảnh hường gì

Answer 2

Lời giải:

Chúng ta sẽ giải bài toán theo hai trường hợp như trong hình:

Trường hợp a)

Vì M nằm giữa hai điểm A và N nên AN = AM + MN

Vì N nằm giữa hai điểm B và M nên BM = BN + MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM + MN = BN + MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a + b = c + b => a = c)

Trường hợp b)

Vì N nằm giữa hai điểm A và M nên AN + MN = AM => AN = AM - MN

Vì M nằm giữa hai điểm B và N nên BM + MN = BN => BM = BN - MN

Theo đề bài: AN = BM nên AM - MN = BN - MN => AM = BN

(áp dụng tính chất: a - b = c - b => a = c)

Tóm lại: trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.