Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
y= ( x - 3 ) 2 trục hoành và trục tung. Gọi k1,k2(k1>k2) lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9 và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của k1-k2 bằng
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x - 3 2 , trục hoành và trục tung. Gọi k 1 , k 2 ( k 1 > k 2 ) lần lượt là hệ số góc của các đường thẳng đi qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên).
Giá trị của k 1 - k 2 bằng
A. .
B. 7.
C. .
D .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 x + 4 trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
A. K = -6
B. K = -2
C.K = -8
D. K = -4
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 - 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0; y = 0 Đường thẳng (d) có hệ số k và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết đồ thị hàm số đã cho cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng và x 3 - x 1 = 2 3 . Gọi diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox là S. Diện tích S 1 của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x + 1 , y = - f x - 1 , x = x 1 và x = x 3 bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành.
Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích S1= 8 3 và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích S2= 5 12 (tham khảo hình vẽ bên). Tính I = ∫ - 1 0 f ( 3 x + 1 ) d x .
Gọi (H) là phần in đậm trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y = 3 x 2 , y = 4 - x và trục hoành. Diện tích của (H) bằng:
A. 11 2
B. 9 2
C. 13 2
D. 7 2
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x - 1 2 và g ( x ) = d x 2 + e x + 1 ( a , b , c , d , e ∈ ℝ ) . Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là –3; –1;1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A. 9 2
B. 8
C. 4
D. 5