Question

gọi G  là trọng tâm của tam giác ABC. từ G kẻ các đường thẳng song song vs AB, AC lần lượt tại D,E. so sánh BD,DE,EC

Answer 1

Gọi M là trung điểm BC vì G là trọng tâm tam giác ABC 

\(\Rightarrow\frac{MG}{MA}=\frac{1}{3}\)

TA CÓ \(DG//AB\)

\(\Rightarrow\frac{DM}{MB}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow DM=\frac{1}{3}MB\)

\(\Rightarrow DB=MB-DM=\frac{2}{3}BM\)

\(\Rightarrow DB=\frac{2}{3}BM.\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow DB=\frac{1}{3}BC\)

TƯƠNG TỰ TA CHỨNG MINH

\(CE=\frac{1}{3}BC\left(1\right)\)

\(\Rightarrow DE=BC-BD-CE=\frac{1}{3}BC\)

\(\Rightarrow DE=\frac{1}{3}BC\left(2\right)\)

....

TỪ (1) VÀ (2) VÀ (3)

\(\Rightarrow BD=DE=EC\)