Nguyễn Văn A

gọi A là tập hợp các số tự nhiên sao cho \(n^2+2014\)là bình phương của một số tự nhiên. Tìm A

Nguyễn Triệu Yến Nhi
10 tháng 4 2015 lúc 18:46

giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong

=> n^2 + 2014 = m^2 (m thuộc N*)

=> m^2 - n^2 = 2014

=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007

Vì m - n < m + n

=> m - n = 2 ; m + n = 1007

=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)

Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Chi Cuong
Xem chi tiết
nguyenvankhoa
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Phương Dung
Xem chi tiết
Đỗ Hoàng Sơn
Xem chi tiết
Trần Song Linh Linh
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
The_Supreme_King_Is_NAUT...
Xem chi tiết
đô rê mon
Xem chi tiết
kocanbiet
Xem chi tiết