Câu hỏi của Đỗ Hoàng Phương Dung

Question

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên n để  n^2 + 2014 là bình phương của một số tự nhiên.

Nguyễn Triệu Yến Nhi · Accepted Answer

giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong=> n^2 + 2014 = m^2 (m$$N*)=> m^2 - n^2 = 2014=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007Vì m - n < m + n=> m - n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.Câu trả lời: giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong=> n^2 + 2014 = m^2 (m$$N*)=> m^2 - n^2 = 2014=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007Vì m - n < m + n=> m - n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A thuộc tập hợp rỗng.

Kẻ Bí Mật · Answer

giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong=> n^2 + 2014 = m^2 (m∈N*)=> m^2 - n^2 = 2014=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007Vì m - n < m + n=> m - n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A ∈ rỗng Câu trả lời: giả sử n^2 + 2014 là số chính phưong=> n^2 + 2014 = m^2 (m∈N*)=> m^2 - n^2 = 2014=> (m - n)(m + n) = 2014 = 2 * 1007Vì m - n < m + n=> m - n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 (loại vì m, n phải thuộc N)Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phưong => A ∈ rỗng

Khánh Hạ · Answer

giả sử n^2 + 2014 là số chính phương => n^2 + 2014 = m^2 ﴾mN*﴿=> m^2 ‐ n^2 = 2014=> ﴾m ‐ n﴿﴾m + n﴿ = 2014 = 2 * 1007Vì m ‐ n < m + n=> m ‐ n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 ﴾loại vì m, n phải thuộc N﴿Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phương => A thuộc tập hợp rỗngCâu trả lời: giả sử n^2 + 2014 là số chính phương => n^2 + 2014 = m^2 ﴾mN*﴿=> m^2 ‐ n^2 = 2014=> ﴾m ‐ n﴿﴾m + n﴿ = 2014 = 2 * 1007Vì m ‐ n < m + n=> m ‐ n = 2 ; m + n = 1007=> m = 504,5 ; n = 502,5 ﴾loại vì m, n phải thuộc N﴿Vậy không có n để n^2 + 2014 là số chính phương => A thuộc tập hợp rỗng

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)