Góc chiết quang của lăng kính bằng 6 0 , chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn quan sát sau lăng kính, song song với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang của lăng kính và cách mặt này 2m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là n d = 1,5 và đối với tia tím là n t = 1,58. Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng:
A. 16,76 mm
B. 12,75 mm
C. 18,30 mm
D. 15,42 mm
Đáp án A.
Dễ dàng tính được góc tới ở mặt bên thứ nhất của lăng kính là:
i 1 = A 2 = 3 0
Áp dụng các công thức lăng kính cho ánh sáng đỏ, ta có:
S i n i 1 = n d sin r d 1 ⇒ r d 1 ≈ i 1 n d = 2 0 r d 2 = A - r d 1 = 6 0 - 2 0 = 4 0 S i n i d 2 = n d sin r d 2 ⇒ i d 1 ≈ n d r d 2 = 6 0 M O D = i 1 + i d 2 - A = 3 0
Áp dụng các công thức lăng kính cho ánh sáng đỏ, ta có:
S i n i 1 = n t S i n r t 1 ⇒ r t 1 ≈ i 1 n t = 1 , 9 = 1 , 899 0 r d 2 = A - r d 1 = 4 , 101 0 S i n i t 2 = n t sin r t 2 ⇒ i t 1 ≈ n t r t 2 = 6 , 48 0 M O T = i 1 + i t 2 - A = 3 , 48 0
Độ rộng của quang phổ bằng:
DT = MT - MD = OM tanMOT - OMtanMOD
= 2.tan3, 48 0 - 2.tan 3 0 = 0,01676(m) = 16,76(mm)
