Question

Given the right triangle ABC (A^{^} = 90^o), BD is the bisector of the angle at B ( D of AC ). If AD = 6cm and AB = 12cm then the area of the right triangle ABC is ...... cm².

Answer 1

Mới học lớp 7 thôi, ko làm được bài nhưng để mk dịch đề thử nhá:

Cho tam giác ABC (A^= 90o), BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC). Nếu AD= 6cm, AB= 12cm thì diện tích của tam giác ABC là .....cm².

Answer 2

Answer 3

Dựng DE vuông góc với BC (E thuộc BC).2 tam giác vuông ABD và EBD bằng nhau (gcg) nên \(S_{ABD}=S_{EBD}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot6=36\)(cm2)Và cạnh DE=AD=6(cm)2 tam giác vuông CED và CAB có chung góc C thì đồng dạng với nhau với tỷ lệ cạnh là: \(\frac{DE}{AB}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)nên tỷ lệ diện tích bằng bình phương tỷ lệ cạnh, ta có:\(\frac{S_{CED}}{S_{CAB}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}\)Vậy \(S_{ABC}=S_{ABD}+S_{BDE}+S_{CED}=\left(2+\frac{1}{4}\right)S_{ABD}=\frac{9}{4}S_{ABD}=\frac{9}{4}\cdot36=81\)(cm2).