Question

giúp với ạ! mình tik cho

 

1. giải hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+x+y=18\\xy\left(x+1\right)\left(y+1\right)=72\end{cases}}\)

2. Tìm các số dương a1;a2;a3 thỏa mãn

\(\hept{\begin{cases}a1+a2+a3=3\\\frac{1}{a1}+\frac{1}{a2}+\frac{1}{a3}=3\end{cases}}\)

Answer 1

2. voi a1,a2,a3 duong nhân từng vế của hai phương trình\(\left(a_1+a_2+a_3\right)\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}\right)=9\)

áp dụng phương pháp bdt không chặt thì pt trên xảy ra <=>\(a_1=a_2=a_3=1\)

Answer 2

1.

tu pt 2 ta co

dk: y(y+1) khac 0

x(x+1)=72/y(y+1)

the vao 1 ta co 

\(\frac{72}{y\left(y+1\right)}+y\left(y+1\right)=18\)

<=>\(y^2\left(y+1\right)^2-18y\left(y+1\right)+81-9=0\)

<=>\(\left[y\left(y+1\right)-9\right]^2=3\)

tu giai tiep

Answer 3

bdt không chặt là sao ạ?

Answer 4

có nâng cao phát triển toán 9 không

Answer 5

nếu không thì chỉ cần hiểu là

sử dụng điều kiện đầu = xảy ra ở bdt không chặt là được

vd là bài toán trên