Question

Giúp tôi giải bài toán này với:

Tìm số nguyên tố p sao cho p.p +1 và p.p.p.p +1 cũng là số nguyên tố

Answer 1

Chú ý, mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ. Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.

Nếu p>2 và p là nguyên tố => p phải là số lẻ (vì nếu chẵn thì chia hết cho 2 và chính nó => không là số nguyên tố) => p.p và p.p.p.p là số lẻ => p.p + 1 và p.p.p.p + 1 là số chẵn => các số chẵn này không là số nguyên tố.

Vậy chỉ còn trường hợp p = 2 => p.p + 1 = 5 là số nguyên tố, p.p.p.p + 1 = 17 là số nguyên tố.