Câu hỏi của Nguyen My Duyen

Question

Giúp tớ với ạ và có thể ghi rõ ra cho tớ với được k ạ

Aeri · Accepted Answer

Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.a)   Xét $\Delta ABC$và $\Delta HAB$$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O$$\widehat{ABC}chung$$\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA$( g - g )b)  Xét $\Delta AHD$và $\Delta CED$$\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O$$\widehat{ADH}=\widehat{CDE}$( đối đỉnh )$\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)$$\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE$c) Vì H là trung điểm của BD mà $AH\perp BD$=> AH là đường trung trực của BD$\Rightarrow AB=AD$Mà : $\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}$$\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}$Vì $\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}$Do đó : $\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$Vì $\Delta CED$vuông $\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}$$AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}$                       $\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O$                        $BA=HD$$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK$$\Rightarrow HA=HF$mà $CH\perp AF$=> CH là đường trung trực AF $\Rightarrow\Delta ACF$cân tại CDo đó : D là trọng tâm $\Delta ACF$$\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH$Mà $\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}$$\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}$$ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}$$\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}$d)    Vì $\Delta ACF$cân tại C  $\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}$        Vì  HK là trung tuyến $\Delta AFK$$\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}$Do đó : $\widehat{HKF}=\widehat{EKF}$=> KD là phân giác $\widehat{HKE}$                                                                                                                                                           # Aeri # Câu trả lời: Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.a)   Xét $\Delta ABC$và $\Delta HAB$$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O$$\widehat{ABC}chung$$\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA$( g - g )b)  Xét $\Delta AHD$và $\Delta CED$$\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O$$\widehat{ADH}=\widehat{CDE}$( đối đỉnh )$\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)$$\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE$c) Vì H là trung điểm của BD mà $AH\perp BD$=> AH là đường trung trực của BD$\Rightarrow AB=AD$Mà : $\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}$$\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}$Vì $\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}$Do đó : $\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$Vì $\Delta CED$vuông $\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}$$AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}$                       $\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O$                        $BA=HD$$\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK$$\Rightarrow HA=HF$mà $CH\perp AF$=> CH là đường trung trực AF $\Rightarrow\Delta ACF$cân tại CDo đó : D là trọng tâm $\Delta ACF$$\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH$Mà $\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}$$\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}$$ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}$$\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}$d)    Vì $\Delta ACF$cân tại C  $\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}$        Vì  HK là trung tuyến $\Delta AFK$$\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}$Do đó : $\widehat{HKF}=\widehat{EKF}$=> KD là phân giác $\widehat{HKE}$                                                                                                                                                           # Aeri #

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)