Question

Giúp tớ với

 A= n-5 / n+ 1

a, tìm n để A  là số nguyên

b, tìm n để a là phân số tối giản

Answer 1

a, Để A nguyên thì 

n-5 chia hét cho n+1

=> n+1-6 chia hết cho n+1

Vì n+1 chia hết cho n+1

=> -6 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(-6)

n+1	n
1	0
-1	-2
2	1
-2	-3
3	2
-3	-4
6	5
-6	-7

KL: n thuộc..............................

b, Gọi ƯCLN(n-5; n+!) là d. Ta có:

n-5 chia hết cho d

n+1 chia hết cho d

=> n+1-n-5 chia hết cho d

=> 6 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(6)
Giả sử phân số rút gọn được

=> n+1 chia hết cho 6

=> n+1 thuộc B(6)

=> n+1 = 6k

=> n = 6k-1

Vậy đâe phân số trên tối giản thì n \(\ne\) 6k-1