Question

Giúp tớ với ạ !
Cho ba chữ số thỏa mãn a,b,c với 0<a<b<c

a)Viết tập hợp A các số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên

b) Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. Tìm tổng các chữ số a+b+c.

Answer 1

a) A thuộc { abc, acb, bac, bca, cab, cba }

b) Với 0<a<b<c thì hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc và acb

Ta có abc+acb=499

Theo đề bài ta có: (100a+10b+c) + (100a+10c+b) = 499

                         (100a+100a) + (10b+b) + (10c+c) = 499       

                                                 200a + 11b + 11c   = 499

                                                  200a + 11(b+c)      = 499

499 : 200 = a [(dư 11(b+c)] \(\Leftrightarrow\)499 : 200 = 2 (dư 99)

\(\Rightarrow\)a =2

\(\Rightarrow\)11(b+c) = 99 \(\Rightarrow\)b+c = 9

Do 0<a<b<c nên 0<2<b<c. Mà b+c =9 \(\Rightarrow\)b=3 hoặc 4, c=6 hoặc 5

Vậy:

+) a+b+c=2+3+6=11

+) a+b+c=2+4+5=11