Question

giúp nha mik tick cho

Bài 1: Cho    \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng minh  \(A< 2\)

 

Bài 2: Tính tổng:  \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

Nhanh nha 

Mik tick

thỏa thuận hợp đồng ko lừa dối

Xin thề

Answer 1

Mk chỉ làm đc bài 2 thôi!

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}\)

Chúc bạn học tốt ( sai thì đừng ném đá ) !

Answer 2

Ta có :

A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)< \(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{49.50}\)

A < \(1-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

A < 1 - 1/50 = 49/50 < 2

Vậy A < 2

Answer 3

S = 3 + \(\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\)

=> 2S = 6 + 3 + ... + \(\frac{3}{2^8}\)

=> 2S - S = (  6 + 3 + ... + \(\frac{3}{2^8}\)) - (  3 + \(\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^9}\))

S = 6 - \(\frac{3}{2^9}\)

Answer 4

 Câu 1 

Ta thấy:

\(\frac{1}{1^2}=1;\frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(=>A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+\frac{1}{1.2}\)\(+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49+50}\)

\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1\)\(-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)

\(=>A< 2\)

Câu 2

\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{9^2}\)

\(=>2S=6+3+\frac{3}{2}+...+\frac{3}{2^8}\)

\(=>2S-S=6-\frac{3}{2^9}\)

\(=>S=6-\frac{3}{9^2}\)

Answer 5

oOo_Nhok cool_oOo mik k cho bạn 2 cái nha 2 nick mik k : Nguyễn Hương Mai Ngọc và Lê Tiến Đạt

nguyen duc thang mik k cho bạn 1 cái nick : Sherry

còn Cô nàng cự giải ngày mai mik k tiếp nha