Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hàn hàn
giúp mk vs ạ mk đag cần gấpcho hình thang ABCD vuông tại A.Có cạnh đáy AB=6cm,cạnh bên AD=4cm và hai đường chéo vuông góc với nhau .Tính độ dài các cạnh DC,CB và đường chéo BD
Gia Huy
5 tháng 7 2023 lúc 10:19

Theo đề có:

\(\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{AD^2}{AB^2}=\dfrac{4^2}{6^2}=\dfrac{4}{9}\)

Tam giác HDC ∼ tam giác HBA nên: 

\(\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{HD}{BH}=\dfrac{4}{9}\Rightarrow DC=AB.\dfrac{4}{9}=6.\dfrac{4}{9}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\)

Từ C kẻ CK là đường cao của tam giác ABC có: \(KB=AB-DC=6-\dfrac{8}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{\sqrt{244}}{3}=\dfrac{2\sqrt{61}}{3}\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông ABD có \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Dương Tất Đạt
Xem chi tiết
Anh Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Đạt
Xem chi tiết
Khương Vũ Phương Anh
Xem chi tiết
Mymy Hoàng
Xem chi tiết
xĩnhinh
Xem chi tiết
Võ_Thị_Mai_Phượng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết