Question

giúp mk với

CMR A= (n+1).(n+8) +21 ko chia hết 49(với mọi n thuộc stn) 

Answer 1

A = n^2 + n + 8n + 8 + 21 

   = n^2 + 9n + 29

4A = 4n^2 + 36n + 116 = (2n+9)^2 + 35

Gia sử A chia hết cho 49 => 4A chia hết cho 49

=>A chia hết cho 7 => (2n+9)^2 + 35 chia hết cho 7

=> (2n+9)^2 chia hết cho 7 (vì 35 chia hết cho 7)

=> 2n+9 chia hết cho 7 => (2n+9)^2 chia hết cho 49 ( vì 7 nguyên tố)

=> 4A= (2n+9)^2 + 35 ko chia hết cho 49 ( mâu thuẫn giả sử) => A ko chia hết cho 49

Vậy A ko chia hết cho 49