Question

GIÚP MK VỚI.  MK SẼ CHO 3 TICK.

cHO TAM GIÁC ABC,M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AB. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA M SONG SONG VỚI BC CẮT AC Ở I. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA I SONG SONG VỚI AB CẮT BC Ở K. CHỨNG MINH RẰNG.

A) AM=IK          B) TAM GIÁC AMI= TAM GIÁC IKC        C) AI=IC.

NHANH ĐI MÀ

Answer 1

a) Ta có :

\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\MI//BC\end{cases}}\Rightarrow IA=IC\left(1\right)\)

Do :

\(\hept{\begin{cases}IA=IC\left(cmt\right)\\IK//AB\end{cases}}\Rightarrow CK=BK\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => IK là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

nên \(IK=\frac{1}{2}AB\Rightarrow IK=AM\left(dpcm\right)\)

b) Xét \(\Delta AMI\)và \(\Delta IKC\):

\(CI=CA\left(cmt\right)\)

\(IK=AM\left(cmt\right)\)

\(CK=IM\)( Do \(CK=BK\))

\(\Rightarrow\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

Vậy \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\)

c) Do \(\Delta AMI=\Delta IKC\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow IA=IC\left(dpcm\right)\)

Answer 2

Bạn hỏi vì sao \(CK=IM\) nên Mk xin giải thích vì sao \(CK=IM\)

Cách 1:

Có:

I là trung điểm của CA ( do IA=IC )M là trung điểm của AB (gt)

=> IM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

=> \(IM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow IM=CK\left(=BK\right)\)

Cách 2 : Có \(IA=IC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{CIK}=\widehat{IAM}\)

\(IK=AM\)

\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta ICK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow CK=IM\)( 2 cạnh tương ứng )

~ học tốt ~