Question

Giúp mk bài này:

Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)    Hãy chứng tỏ rằng: \(\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)

Thanks nha

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đổi 2 chỗ trung tỉ )

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) ( 1 )

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Vậy ( a + b ) ( c - d ) = ( a - b ) ( c + d ) ( đpcm )

Answer 2

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)(đpcm)

Answer 3

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đổi chỗ 2 trung tỉ)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)  (1)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)   (2)

Từ (1) và (2 ) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> (a+b)(c-d)=(c+d)(a-b) ( điều phải chứng minh)

mình chắc chắn 100% đóa

chúc bạn học tốt

:))))

Answer 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) (1)

2 vế nhân chéo ta được (a+b)(c-d) = (c+d)(a-b) (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Answer 5

mk xin lỗi Bastkoo, Nguyễn Hữu Hoàng Hải An, Nguyễn Quỳnh Trang vì mk ko k mk quên chỉ bình chọn 1 ngf trong 1 câu hỏi. mn cho mk kb nha.