Question

giúp mình với,mình cần gấp

chứng tỏ

a)xy+yx chia hết cho 11

b)xy-yx chia hết cho 9 và x>y

Answer 1

a) Ta có : xy + yx 

              = 10x + y +10y + x

              = (10x + x) + (10y+y)

              = 11x + 11y

              = 11. ( x+y )

Vì 11  \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)11.(x+y)   \(⋮\)11

\(\Rightarrow\)(xy + yx) ^\(⋮\)11

Vậy ( xy + yx ) \(⋮\)11

b) Ta có : xy - yx

               = 10x + y - 10y + x

              = (10x-x) + (10y-y)

             = 9x + 9y

            = 9.(x+y)

Vì 9\(⋮\)9 \(\Rightarrow\)9.(x+y) \(⋮\)9

\(\Rightarrow\)xy+yx \(⋮\)9

Vậy xy + yx \(⋮\)9

P/s tham khảo nha

Answer 2

nhớ là chứng tỏ nhé !!!!

Answer 3

a) Ta có : xy + yx
              = 10x + y +10y + x
              = (10x + x) + (10y+y)
              = 11x + 11y
              = 11. ( x+y )
Vì 11  ⋮ 11 ⇒11.(x+y)   ⋮ 11
⇒(xy + yx) ⋮ 11
Vậy ( xy + yx ) ⋮ 11
b) Ta có : xy - yx
               = 10x + y - 10y + x
              = (10x-x) + (10y-y)
             = 9x + 9y
            = 9.(x+y)
Vì 9 ⋮ 9 ⇒9.(x+y) ⋮ 9
⇒xy+yx ⋮ 9
Vậy xy + yx ⋮ 9

Answer 4

a)xy+yx=10x+y+10y+x=10x+x+10y+y=11x+11y=11.(x+y)\(⋮\)11

Hay xy+yx\(⋮\)11

b)xy-yx=(10x+y)-(10y+x)=10x+y-10y-x=10x-x+y-10y=9x-9y=9.(x-y)\(⋮\)9(vì x>y)

Hay xy-yx\(⋮\)9

Chúc bn học tốt