Question

giúp mình với

Chứng tỏ rằng:

\(10^{33}+8\)chia hết cho 18

Answer 1

10³³+8=10...000(33 chữ số 0)+8=10...008(32 chữ số 0) có:

+) Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2

+) Tổng các chữ số: 1+0+...+0+0+8=1+8=9 chia hết cho 9

Mà 2 & 9 nguyên tố cùng nhau

=> 10³³+8 chia hết cho 18(2.9=18)

=> đpcm

Answer 2

Minh Hiền : viết thế này nhanh hơn . (2;9) = 1

Answer 3

10  = 1 ( mod 9 ) => 10^33  = 1 ( mod 9 )

8 = 8 ( mod 9 ) => 10^33 + 8 = 0 ( mod 9) hay 10^33 +8 chia hết cho 9

10^33 luôn là số chẵn , 8 là số chẵn => 10^33 +8 là số chẵn hay 10^33 +8 chia hết cho 2

=> 10^33 +8 chia hết cho cả 2 và 9 => 10^33 +8 chia hết cho 18