Ngay từ 3 phân số đầu tiên là đã lớn hơn 1
Vậy thì tổng các phân số đó lớn hơn 2
Vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)= \(\frac{13}{12}\)nên cộng các phân số khác thì lớn hơn 2
1) Tìm n thuộc z để : \(\frac{19}{n-1}\cdot\frac{n}{9}\)có giá trị là số nguyên
2) Cho dãy:\(\frac{2}{11\cdot16};\frac{2}{16\cdot21};\frac{2}{21\cdot26};.....\).Tính tổng 50 phân số đầu tiên của dãy.
3) So sánh :
A = \(\frac{1\cdot3\cdot5\cdot.....\cdot2013}{1008\cdot1009\cdot1010\cdot....\cdot2014}\)và B = \(\frac{1}{2^{1007}}\)- 1
4) CMR: \(\frac{3}{1^2+2^2}+\frac{3}{2^2+3^2}+.....+\frac{19}{9^2+10^2}\)< 1
Các bạn ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp lắm.
Cho dãy số: \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{3^2};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^4};1\frac{1}{3^8};1\frac{1}{3^{16}};.......\)
a) Tìm số hạng tổng quát của dãy
b) Goi A là tích của 11 số hạng đầu tiên của dãy . Chứng minh \(\frac{1}{3-2A}\)là số tự nhiên
c) Tìm chư số tận cùng của B=\(\frac{3}{3-2A}\)
có ai giúp mình giải bài này với
a) Tính nhanh :
1\(1\frac{1}{3}.1\frac{1}{8}.1\frac{1}{15}.....1\frac{1}{99}\)
b) CMR : \(\frac{31}{2}.\frac{32}{2}.\frac{33}{2}.....\frac{60}{2}=1.3.5.....59\)
c) Viết PS \(\frac{1}{16}\)thành tổng nghịch đảo của 5 số nguyên \(\ne\)nhau
Giúp mình nha rồi mình tick cho ^^
Tính tổng của một số dãy phân số :
A= \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
B= \(\frac{1}{1.3.5}+\frac{1}{3.5.7}+\frac{1}{5.7.9}+...+\frac{1}{95.97.99}\)
C= \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{9900}{\left(99.100\right)^2}\)
Bài 1: CMR: \(\frac{11}{15}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}< \frac{3}{2}\)\(.\)
Bài 2: Cho các số nguyên dương a,b,c,d.
CTR: \(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
Ai nhanh nhất mình \(tick\)cho!
Viết các phân số dương thành dãy:
\(\frac{1}{1};\frac{1}{2};\frac{2}{1};\frac{3}{1};\frac{2}{2};\frac{3}{1};\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{4}{1};.....\)
a) phân số \(\frac{10}{316}\)có thuộc dãy trên không? Vì sao?
b) Nếu có thuộc dãy trên thì nó đứng thứ bao nhiêu trong dãy
\(CMR:\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+5+...+59}< \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{9.14}+\frac{3}{14.19}+\frac{3}{19.24}+...+\frac{3}{\left(5n-1\right).\left(5n+4\right)}< \frac{1}{15}\)
chứng minh :A) \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< 1\)
B) \(E=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}.\)Chứng tỏ 1<E<2
C)\(F=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2017^2}\). Chứng tỏ giá trị F không phải là số tự nhiên
AI LÀM ĐƯỢC CÁI NÀO THÌ LÀM NHÉ! GIÚP MÌNH NHAAAAAAAAAAA! ^3^
GIÚP MÌNH VỚI GẤP LẮM,MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ !
1) Tính tổng hợp lí sau:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
2) Cho
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
Chứng minh A < 2
3) Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
4) Tính tổng
\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)
Làm ơn giúp mình với, thứ năm là thi rùi
HU HU HU
