Question

 giup minh voi ai dung minh se tich

chung to rang B= 2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+....+2¹⁸⁰

chia het cho 2  va chia het cho 5

 

Answer 1

\(B=2+2^2+2^3+2^4+2^5+......+2^{180}\) 

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{176}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(B=30+2^4.30+....+2^{176}.30\)

\(B=30\left(1+2^4+....+2^{176}\right)\) chia hết cho 2 và 5

Answer 2

 B= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + .... + 2¹⁸⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2¹⁷⁷ + 2¹⁷⁸ + 2¹⁷⁹ + 2¹⁸⁰)

  = 1 . 30 + 2⁵.30 + .... + 2¹⁷⁷.30

  = 30.(1 + 2⁵ + .... + 2¹⁷⁷) 

Vì 30 chia hết cho cả 2 và 5 nên B chia hết cho cả 2 và 5

Answer 3

 B= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + .... + 2¹⁸⁰

   = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2¹⁷⁷ + 2¹⁷⁸ + 2¹⁷⁹ + 2¹⁸⁰)

  = 1 . 30 + 2⁵.30 + .... + 2¹⁷⁷.30

  = 30.(1 + 2⁵ + .... + 2¹⁷⁷) 

Vì 30 chia hết cho cả 2 và 5 nên B chia hết cho cả 2 và 5