Question

giúp mình nha

Tìm x để giá trị của biểu thức 1 + 6x - x²  là lớn nhất

Answer 1

1+6x-x²=-x²+6x-9+10=-(x²-2*x*3+3^2)+10=-(x-3)²+10

Ta có: -(x-3)²<=0(với mọi x)

=>-(x-3)²+10<=10(với mọi x)

hay 1+6x-x²<=10(________)

Do đó, GTLN của 1+6x-x² là 10 khi:

x-3=0

x=0+3

x=3

Vậy GTLN của 1+6x-x² là 10 khi x=3

Answer 2

Ta có: 1 + 6x - x² = -x² + 6x + 1 = -(x² - 6x - 1) = -(x² - 2 . 3x + 3² - 10) = -[ (x - 3)² - 10 ] = -(x - 3)² + 10 \(\le\)10

=> Giá trị lớn nhất của 1 + 6x - x² là 10 khi -(x - 3)² = 0  => x = 3

Vậy x = 3 để 1 + 6x - x² đạt giá trị lớn nhất là 10 

Answer 3

1 + 6x - x²

= -x² + 6x + 1

= - (x² + 2.3.x + 3²) + 1 + 3²

= - (x + 3)² + 10

Có (x + 3)² \(\ge\)0 với mọi x 

=> - (x + 3)² \(\le\)0 với mọi x 

=> - (x + 3)² + 10 \(\le\)10 với mọi x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 3 = 0 <=> x = -3

KL: GTLN của biểu thức là 10 <=> x = -3

Answer 4

Mik nhầm dấu. Thay dấu " + " thành dấu " -"

=> Biểu thức là:

- ( x - 3)² + 10 \(\le\)10

Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3

KL:..............