Question

Giúp mình giải bài này với

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 12 cm, tỉ số của 2 cạnh HB và HC là 1/4. Tính HB, HC  

Answer 1

áp dụng các hệ thức trong tam giác vuông ta có

\(AH^2=HB.HC\)

theo bài ra ta có

\(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}\)=> \(\frac{HB}{1}=\frac{HC}{4}\) => \(\left(\frac{HB}{1}\right)^2=\left(\frac{HC}{4}\right)^2\) => \(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}\)

áp dụng các tính chất của tỉ lệ thức ta có

\(\frac{HB^2}{1}=\frac{HC^2}{16}=\frac{HB.HC}{16}=\frac{AH^2}{16}=\frac{12^2}{16}=9\)

=> \(\frac{HB^2}{1}=9=>HB=3\)

=> \(\frac{HC^2}{16}=9=>HC=12\)

Answer 2

Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH^2=4BH^2\)

\(\Rightarrow BH=6\left(cm\right),CH=24\left(cm\right)\)

Chúc em học tốt :)