Cho tam giác ABC, trọng tâm G. D,E,F lần lượt là hình chiếu của G trên BC,CA,AB. Gọi M,N,P trên tia GD,GE,GF sao cho GM=BC, GN=AC, GP=AB. Chứng minh G là trọng tâm tam giác MNP
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC) các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G
chứng minh DE// BC
một đường thẳng đi qua G song song với BC cắt AB tại M ,cắt AC tại N. tính EM/MB
chứng minh GM=GN
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G vẽ các đường thẳng song song với AB, AC cắt BC lần lượt tại M, N.
CMR: BM=MN=NC
cho tam giác abc và G là 1 điểm thuộc miền trong tam giác abc . Kéo dài BG,AG,CG cắt BC,AC,AB lần lượt tạo M,N . Chứng minh rằng: \(\frac{GM}{AM}+\frac{GN}{BN}+\frac{GP}{CP}=1\)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AO, trọng tâm G, đường thănhr đi qua G cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Từ BC kẻ đg thẳng song song với MN cắt AO lần lượt tại H và K Cm AB/AM+AC/AN=3
Các bài trên chỉ được vẽ các đường thẳng song song tạo ra các cặp tam giác tương ứng tỉ lệ thôi nhé. Bạn nào làm được giúp mình nha. Tks mọi người :)
Cho tam giác ABC vuông tại A ,G là trọng tâm của tam giác , một đường thẳng d bất kì đi qua G cắt AB,AC tại M,N.Chứng minh
\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\ge\frac{9}{BC^2}\)
Bài 1:
Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt AB, AC lần lượt tại P,Q. Chứng minh rằng đẳng thức \(\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}\)không phụ thuộc vào vị trí đường thẳng d.
Bài 2: Trên trung tuyến AD của tam giác ABC lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng bất kì cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AP}+\frac{AC}{AQ}=2.\frac{AD}{AM}\)
(Có lời giải nhé cảm ơn mọi người, ai giải đủ mình tích cho, hứa đấy)