Question

giúp hộ

cho a,b là các số tự nhiên thỏa mãn a²+b² chia hết cho 7 . CMR a,b đều chia hết cho 7

Answer 1

Bạn xét $x=7k,7k\pm 1,7k\pm 2,7k\pm 3$ được kq là số chính phương chia 7 thì chia hết hoặc số dư là 1,2,4$\Rightarrow a^2+b^2\vdots 7\Leftrightarrow a,b\vdots 7$

Answer 2

Vì a², b² là các scp nên chia 7 dư 0, 1, 2 hoặc 4.

Mà a² + b² chia hết cho 7 nên a², b² đều chia hết cho 7

\(\Rightarrow\) a và b đều chia hết cho 7 (đpcm)