Đề bị thiếu nên mk cho AH là đg cao nha
Ta có
\(sin\left(B\right)=\frac{AH}{AB}\)\(\Leftrightarrow Sin\left(B\right)=\frac{12}{15}\Rightarrow\widehat{B}=53^o\)
Lại có
\(tan\left(B\right)=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow AC=tan\left(B\right)\cdot AB\)
\(\Leftrightarrow AC=tan\left(53^o\right)\cdot15=20cm\)
Từ đó
\(\left(AC-AB\right)^2=\left(20-15\right)^2=5^2=25\)
mk mới hok lp 8 , chỉ biết làm v , bạn thông cảm
theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) ( vì tam giác AHB vuông tại H)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}\)
\(=\sqrt{15^2-12^2}\)
\(=\sqrt{81}\)
= 9 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
\(AH^2=HC.BH\)
\(\Rightarrow HC=AH^2:HB\)
\(\Rightarrow HC=12^2:9\)
\(\Rightarrow HC=16\)
Từ đó ta tính được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=\sqrt{144+256}\)
\(=\sqrt{400}\)
\(=20\left(cm\right)\)
Khi đó: thay AC và AB vào ta tính được biểu thức đã cho
