Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giúp Mk

Giari phương trình: \(x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0\)

nguyễn thị ngọc ánh
22 tháng 12 2018 lúc 21:43

\(x^4-4x^3-x^3+4x^2+4x^2-4x-x+1=0\)0

\(x^3\left(x-4\right)-x^2\left(x-4\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)=0

\(\left(x^3-x^2\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(x^2\left(x-1\right)\cdot\left(x-4\right)+\left(4x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\cdot\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(x=1\)

Sarah Nguyễn
22 tháng 12 2018 lúc 21:44

Phương trình đã cho có dạng:

\(ax^4+bx^3+cx^2+a=0\left(a\ne0\right)\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=y\) ta đưa phương trình về dạng:\(y^2-5y+6=0\)

Giải phương trình bậc hai theo y ta có:\(y_1=2;y_2=3\)

Do đó:

\(x+\frac{1}{x}=2\Rightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x_o=1\)

\(x+\frac{1}{x}=3\Rightarrow x^2-3x+1=0\Rightarrow x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm là:

\(x_o=1;x_1=\frac{3-\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)(xo là nghiệm kép).

kudo shinichi
22 tháng 12 2018 lúc 21:51

\(x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0\)

\(\left(x^4-x^3\right)-\left(4x^3-4x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(x^3\left(x-1\right)-4x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+4x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-4x\left(x-1\right)\right]=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1-4x\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2-3x+1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x^2-2x.1,5+1,5^2-1,25\right)=0\)

\(\left(x-1\right)^2\text{ }\left[\left(x-1,5\right)^2-\left(\sqrt{1,25}\right)^2\right]=0\)

\(\left(x-1\right)^2\left(x-1,5-\sqrt{1,25}\right)\left(x-1,5+\sqrt{1,25}\right)=0\)

Đến đây bạn tự làm nốt nhé~

PHUNG TRUONG ANH
22 tháng 12 2018 lúc 21:54

x^4 - 5x^3 + 8x^2 - 5x + 1= 0

(x^4 - x^3) - (4x^3 - 4x^2) + (4x^2 - 4x) - (x - 1) = 0

x^3 (x-1)-4x^2 (x-1)+4x (x-1)-(x-1)=0

(x-1)×(x^3-4x^2+4x-1)=0

(x-1)×[(x^3-x^2)-(3x^2-3x)+(x-1)]=0

(x-1)[x^2 (x-1)-3x (x-1)+(x-1)]=0

(x-1)×(x-1)×(x^2-3x+1)=0


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
nguyễn thùy linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Hồ Thị Hoài Anh
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Trịnh Đức Thịnh
Xem chi tiết
Đào Thị Diệu Linh
Xem chi tiết