Question

giảng lại giùm em bài này 3x = 2y với x² + y² = 100

Answer 1

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^2=\left(\frac{y}{3}\right)\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ;

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{100}{13}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{100}{13}.4\Rightarrow x^2=\frac{400}{13}\Rightarrow x=\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{400}{13}}\\-\sqrt{\frac{400}{13}}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y^2=\frac{100}{13}.9=\frac{900}{13}\Leftrightarrow y=\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{900}{13}}\\-\sqrt{\frac{900}{13}}\end{cases}}\)