Question

giair dùm mk bài này mk cần gấp chìu đi thi

Cho M=1+3+3^2+3^3+3^4+........+3^99+3^100. tìm số dư khi M chia cho 13 và 40 

giaỈ dùm mk rùi mk addf cho nè

 

Answer 1

M = 1 + 3 + (32  + 33  + 34 )  +..... + (398   + 399  + 3100 )

M = 4 + 32 .13 + .....  +398 .13

= 13.(32  + 35  + ... + 398 ) + 4

=> M chia 13 dư 4 

Answer 2

M = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

M = 1 + ( 3 + 3² + 3³ ) + .. + ( 3⁹⁸ + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ )

M = 1 + 3 . ( 1 + 3 + 3²  ) + ... + 3⁹⁸ . ( 1 + 3 + 3² )

M = 1 + 3 . 13 + ... + 3⁹⁸ . 13 = 1 + 13 . ( 3 + ... + 3⁹⁸ ) : 13 dư 1