\(\left|x-4\right|+\left|x-9\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4+x-9=5\\x-4-x+9=5\\-x+4+x-9=5\\-x+4-x+9=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-13=5\\0x+5=5\\0x-5=5\\-2x+13=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=18\\0x=0\\0x=10\\-2x=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{9;0;4\right\}\)
Xet x≤4 pt⇔ (4-x)+(9-x)=5
=> 13-2x-5=0
=> x=4(t/m)
Xet 4≤x<9 pt⇔ (x-4)+(9-x)=5
=> 0x=0
=> pt vo so nghiem voi 4≤x<9
Xet x>9 pt⇔ x-9+x-4=5
=> 2x=18
=> x=9(KTM)
Nhầm nhé,cách làm như vậy nhưng đến dấu \(\Leftrightarrow\) thứ 3 chỗ \(0x=0\) có vô số nghiệm.KL cũng thay đổi nhé!
