Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Huyền Trang

giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

\(a,\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)

\(b,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(c,x^2-6x+9< 0\)

Aki Tsuki
15 tháng 6 2018 lúc 8:42

a/ \(\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{9}< 0\\2x-\dfrac{1}{5}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{1}{9}\\x< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{1}{9}\\x>\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)

Biểu diễn:

0 -1/9 5/2

b/ \(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(4-x\right)>0\)

\(x^2+12\ge12>0\) nên:

\(bpt\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4-x\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4x-1>0\\4-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4x-1< 0\\4-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x< 4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{4}\\x>4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}< x< 4\)

Vậy..............

biểu diễn:........(tự biểu diễn nha bn)

c/ \(x^2-6x+9< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< 0\) (vô lí)

=> bpt vô nghiệm

Phùng Khánh Linh
15 tháng 6 2018 lúc 8:52

\(a.\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)

Lập bảng xét dấu , ta có :

x x + 1/9 Tích số 2x - 5 -1/9 5/2 0 0 0 0 - + + - - + + - + Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{-1}{9}< x< \dfrac{5}{2}\)

b) ( 4x - 1)( x2 + 12)( 4 - x) > 0

Do : x2 + 12 > 0

⇒ ( 4x - 1)( 4 - x) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

x 4x - 1 4 - x Tích số 1/4 4 0 0 0 0 - + + + + - - + - Vậy , nghiệm của BPT : \(\dfrac{1}{4}< x< 4\)

c) x2 - 6x + 9 < 0

⇔ ( x - 3)2 < 0 ( vô lý )

Vậy , BPT vô nghiệm

P/s : Bạn tự biểu diễn nhé.

Lê Thị Huyền Trang
17 tháng 6 2018 lúc 8:08

Thank you nha


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Song Thư
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
nguyễn thị mây
Xem chi tiết