Question

Giải các bất phương trình:

\(\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)

Answer 1

ta có \(x^2+12>0\)

\(\Rightarrow\left(4x-1\right)\left(-x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}< x< 4\)

Answer 2

Ta có: (4x-1)(x²+12)(-x+4)>0

Mà x²+12>0

⇒(4x-1)(-x+4)>0

Xét bảng giá trị:

x	\(\frac{1}{4}\) 4
4x-1	\(-\) 0 \(+\) \(+\)
-x+4	\(+\) \(+\) 0 \(-\)
Vế trái	\(-\) 0 \(+\) 0 \(-\)

Từ bảng trên ,ta thấy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S={x∈R/\(\frac{1}{4}\)<x<4}