Question

Giai pt nghiem nguyen to:

\(x^y+y^x+300=z\)

Answer 1

Nếu x,y cùng lẻ hoặc chẵn thì z chẵn mà z>2, mâu thuẫn.

Không mất tính tổng quát, giả sử x chẵn, y lẻ.

Khi đó x=2. Thử thấy y=3 thì z=317 thoả mãn.

Nếu y>3 thì x^y=2^y≡2(mod3) hoặc y^x=y^2≡1(mod3).

Vậy +) Nếu x=2 thì y=3

       +)Nếu x=3 thì y=2

Vậy (x,y,z)=(2,3,317),(3,2,317).

Answer 2

z không phải gt cụ thể thì nhiều nghiệm hết xảy con bà bảy