Question

Giải phương trình

\(\sqrt{x+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{x-\frac{1}{x^2}}=\frac{2}{x}\)

Các bạn giải nhanh giúp mk bài này vs

Answer 1

ĐK x >0

\(PT\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-\frac{1}{x^4}}=\frac{4}{x^2}.\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-\frac{1}{x^4}}=\frac{4}{x^2}-2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{x^4}=\frac{4}{x^4}-\frac{4}{x}+x^2\)(chia cả 2 vế cho 2)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x^4}-\frac{4}{x}=0\Leftrightarrow5-4x^3=0\Leftrightarrow4x^3=5\)

\(\Leftrightarrow x^3=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\frac{5}{4}}\)

Vậy................................