Theo bất đẳng thức Cô-Si, ta thấy \(VT^2=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le2+x-2+4-x=4\to VT\le2\). Mặt khác, \(VP=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\ge VT\to x=3\) là nghiệm duy nhất của bài toán.
giải phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
giải phương trình :\(\sqrt{x^2-6x+11}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
Giải phương trình : \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
Giải Phương Trình
a)\(\sqrt{x^2-6x+1}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
b)\(\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}\)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. \(\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+2y=-3\end{matrix}\right.\)
\(a,\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
\(b,\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
Giải phương trình
Giải phương trình:
\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
giải phương trình \(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}=x^2-6x+11\)
Bài tập:Giải các phương trình sau
1)\(\sqrt{-4^2+25}=x\)
2)\(\sqrt{x^2-10x+25}\)=2x+1
3)\(\sqrt{x^2-6x+9}+x=11\)
4)\(\sqrt{x^2-4x+3}=x-2\)
