Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Full Moon

Giải phương trình:

\(\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)

Full Moon
16 tháng 10 2018 lúc 19:51

ĐKXĐ: \(x>0\)

Ta có:

\(-\sqrt{x}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{2x^3}-\frac{1}{2x\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+\frac{1}{2x\sqrt{x}}=\frac{1}{2x^3}+2x-\frac{2}{x}\)

\(\frac{\Leftrightarrow1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\right)\)

Đặt : \(\frac{1}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}=a\Rightarrow a^2=x-\frac{1}{x}+\frac{1}{4x^3}\)

Khi đó pt đã cho trở thành:

\(a=2a^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+) a = 0\(\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)

Tương tự


Các câu hỏi tương tự
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
khúc thị xuân quỳnh
Xem chi tiết
minhduc123
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
Blue Frost
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết