*****~~~~~\(\sqrt{4x+2}=\sqrt{x^2+4x+1}\left(1\right)\)~~~~~*****
(Mình ko chắc phần mình làm ĐKXĐ, bạn xem thử coi đúng hông nha!)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+2}\ge0\\\sqrt{x^2+4x+1}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{1}{2}\\\left(x+2\right)^2-3\ge-3\Leftrightarrow x=-2\end{cases}\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}}\)
Bình phương cả 2 vế, ta được:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x+2=x^2+4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(\text{nhận}\right)\\x=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{1\right\}\)
(Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé!)
