\(a.\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\)\(0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2.\left(x-3\right)}+\frac{x}{2.\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2.\left(x+1\right).\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
\(b.2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left[2x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-1\right).\left(2x-3\right)=0\)
Đến đây tự làm nhé có việc bận
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+x^2-3x-4x}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{0\right\}\)
b) \(2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-2x-3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
hoặc \(2x-3=0\)
hoặc \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)(tm)
hoặc \(x=\frac{3}{2}\)(tm)
hoặc \(x=1\)(tm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;\frac{3}{2};1\right\}\)
