Question

Giải phương trình

a)\(\frac{5}{x^2-4x=5}-x^2+4x-1=0\)

b)\(\sqrt{X^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)

Answer 1

xin bài này , 10 phút nữa làm

Answer 2

bn kiểm tra lại đề câu a nhé

b) ĐKXĐ: \(\forall x\)

       \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=2\) (1)

Nếu  \(x< 1\)thì:  \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-x\right)+\left(3-x\right)=2\)

                                      \(\Leftrightarrow\) \(4-2x=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=1\)(loại)

Nếu \(1\le x< 3\)thì:  \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(3-x\right)=2\)

                                               \(\Leftrightarrow\) \(x-1+3-x=2\)\(\Leftrightarrow\)\(0x=0\)  luôn đúng

Nếu \(x\ge3\)thì  \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-1\right)+\left(x-3\right)=2\)

                                     \(\Leftrightarrow\) \(2x-4=2\) \(\Leftrightarrow\) \(x=3\) luôn đúng

Vậy...

Answer 3

b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=2\Leftrightarrow\left|3-x\right|+\left|x-1\right|=2\)

Áp dụng BĐT về trị tuyệt đối, ta có \(\left|3-x\right|+\left|x-1\right|\ge\left|3-x+x-1\right|=2\)

=> VT>=VP

Dấu = xảy ra <=> 3>=x>=1

^_^