Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Full Moon

Giải phương trình:

\(12\sqrt{x}+\sqrt{x+1}=\frac{2}{\sqrt{x}}+\sqrt{169x-65}\)

lý canh hy
12 tháng 10 2018 lúc 22:15

ĐKXĐ x>0

Chia cả 2 vế của pt cho \(\sqrt{x}\ne0\),ta được

\(12+\sqrt{\frac{x-1}{x}}=\frac{2}{x}+\sqrt{\frac{169x-65}{x}}\)

\(\Rightarrow12-\frac{2}{x}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=\sqrt{65\left(1-\frac{1}{x}\right)+104}\)(2)

Đặt \(\sqrt{1-\frac{1}{x}}=a\)(\(a\ge0\)),khi đó pt (1) trở thành

\(2a^2+10+a=\sqrt{65a^2+104}\)

\(\Leftrightarrow\left(2a^2+a+10\right)^2=65a^2+104\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a^2+3a-1\right)=0\)

Đến đây bn tự giải tiếp nhé


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Nguyen Phuc Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Huy
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Le Minh Hieu
Xem chi tiết
Họ Và Tên
Xem chi tiết
Phan Nghĩa
Xem chi tiết
Thành Sherlocks Holmes
Xem chi tiết
Full Moon
Xem chi tiết