Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Funny Suuu

Giải phương trình:  x4+x3+2x-4=0

^Giúp mình nhanh-gọn-lẹ với nha^

I am➻Minh
17 tháng 3 2020 lúc 20:02

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+2x^3-2x^2+2x^2-2x+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\)

Vì x^2 + 2 > 0  \(\forall x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy ...

Khách vãng lai đã xóa
shitbo
17 tháng 3 2020 lúc 20:05

\(x^4+x^3+2x-4=0\Leftrightarrow\left(x^4-1\right)+\left(x^3-1\right)+\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+x+1+x^2+x+1+2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+2x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2\right)=0\text{ mà }x^2+2>0\text{ nên:}x-1=0\text{ hoặc:}x+2=0\)

x=1 hoặc x=-2

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Minh Kiều
Xem chi tiết
Đỗ Thủy Tiên _2108
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Mai
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
DakiDaki
Xem chi tiết