Question

Giải phương trình: x²+y²+z²=y(x+z)

Answer 1

Ta có : \(x^2+y^2+z^2=y\left(x+z\right)\Rightarrow x^2+y^2+z^2-y\left(x+z\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-zy=0\Rightarrow\)(nhân 2 vô)\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2zy+z^2\right)+z^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+z^2=0\)\(\Rightarrow x=y=z=0\)

P/S: Bạn trên kia làm sai rồi nhé !

Answer 2

có thể biến đổi trực tiếp a về biến (x-2y) 
a=x^2+y^2+xy 
=x^2-2xy+y^2+3xy 
=x(x-2y)+3xy+y^2 
=x(x-2y)+3y(x-2y)+6y^2+y^2 
=x+3y+7y^2 
=x-2y+5y+7y^2 
-------------------ok mất x luôn 
=1+5y+7y^2 
=7(y^2+5/7.y+1/7) 
=7(y^2+2.5/14y+(5/14)^2+1/7-(5/14)^2 
=7[(y+5/14)^2+(1/7-5/14)^2]>=7*[1/7-(5/... 
=1-5.5.7/7.7.2.2=1-25/28=3/28 
đẳng thức khi y=-5/14=> x=5/7+1