Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Hữu Ngọc Minh

giải phương trình \(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

vũ tiền châu
14 tháng 8 2017 lúc 17:24

đặt \(\sqrt{7-x}=a\) , \(\sqrt{x-1}=b\)

rồi thay vào và ptđttnt

Cô Hoàng Huyền
14 tháng 8 2017 lúc 17:30

ĐK: \(1\le x\le7\)

\(x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1\)

\(x-1+2\sqrt{7-x}-2\sqrt{x-1}-\sqrt{-x^2+8x-7}=0\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{7-x}=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(pt\Rightarrow a^2+2b-2a-ab=0\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(2a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-2=0\\a=b\end{cases}}\)

TH1: \(a-2=0\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

TH2: \(a=b\Rightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{7-x}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm x = 4 hoặc x = 5.

nguyễn thị bé
20 tháng 11 2017 lúc 22:07

giải phương trình trên R:

\(^{x^2+3x-\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+5}{x+2}}-22=0}\)0


Các câu hỏi tương tự
Pham Quang Huy
Xem chi tiết
Aeris
Xem chi tiết
Nguyễn Huỳnh Minh Thư
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo Vy
Xem chi tiết
nguyễn thị anh thơ
Xem chi tiết
Hùng Phan
Xem chi tiết
Fairy Tail
Xem chi tiết