Question

Giải phương trình 

\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)

Ai lm đc mk tik cho ! mk cần lắm

Answer 1

\(ĐK:x^2-1\ge0\)

pt<=> \(3\sqrt{x^2-1}+x^2-\sqrt{x^4-x^2+1}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^4-\left(x^4-x^2+1\right)}{x^2+\sqrt{x^2-x^2+1}}=0\)

<=> \(3\sqrt{x^2-1}+\frac{x^2-1}{x^2+\sqrt{x^2-x^2+1}}=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}\left(3+\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^2+\sqrt{x^4-x^2+1}}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{x^2-1}=0\)( vì trong ngoặc >0)

<=> \(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)(tm)