Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Thùy Trang

giải phương trình:

\(x^2+2x-3=4\sqrt{2x+3}\)

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2020 lúc 23:25

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+4x-\left(2x+3\right)-4\sqrt{2x+3}=0\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}=t\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+4x-t^2-4t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t\right)+4\left(x-t\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-t\right)\left(x+t+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=t\) (do \(x\ge-\frac{3}{2}\Rightarrow x+4+t>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=x\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=2x+3\Leftrightarrow x=3\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Vũ
Xem chi tiết
linhcute
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Thế
Xem chi tiết
Thu Trang Nguyễn
Xem chi tiết
NKL=))))
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết