Question

Giải phương trình: |x+ 3| = 3x - 1

Answer 1

|x + 3| = 3x – 1 (3)

Ta có : |x + 3| = x + 3 khi x + 3 ≥ 0 hay x ≥ -3.

|x + 3| = -(x + 3) = -x – 3 khi x + 3 < 0 hay x < -3.

Vậy phương trình (3) tương đương với:

+ x + 3 = 3x – 1 với điều kiện x ≥ -3

x + 3 = 3x – 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2.

Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3 nên là nghiệm của phương trình (3).

+ -x – 3 = 3x – 1 với điều kiện x < -3

-x – 3 = 3x – 1 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = -1/2.

Giá trị x = -1/2 không thỏa mãn điều kiện x < -3 nên không phải nghiệm của (3).

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.