Question

Giải phương trình và hệ phương trình sau :

a ) \(\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}\)

b) \(\hept{\begin{cases}x+y^2=x^3\\y+x^2=y^3\end{cases}}\)

c) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-4x+2y=-3\\x^2+y^2-xy+x-2y=12\end{cases}}\)

Answer 1

1) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+2x\sqrt{x+3}=2x+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x+3}=b\left(b>a\ge0\right)\)

Ta có pt \(\Leftrightarrow a+2xb=2x+ab\Leftrightarrow a\left(1-b\right)-2x\left(1-b\right)=0\Leftrightarrow\left(a-2x\right)\left(1-b\right)=0\)

Đến đây tự thay a,b vào rồi giải pt bậc 2 nhá !

Answer 2

b, trừ từng vế của 2 pt trong hệ ta có pt hệ quả có nhân tử chung là x-y