Question

giải phương trình và biện luận với m là hằng số 

\(\frac{m^2[(x+2)^2-(x-2)^2]}{8}-4x=(m-1)^2+3(2m+1)\)

Answer 1

\(\frac{m^2\left[\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right]}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)

\(\frac{m^2.\left(x+2-x+2\right)\left(x+2+x-2\right)}{8}-4x=m^2-2m+1+6m+3\)

\(\frac{8m^2x}{8}-4x=m^2+4m+4\)

\(x.\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m+2\right)^2\)

+) với m = 2 thì 0x = 4 ( vô nghiệm )

+) với m = -2 thì 0x = 0 ( vô số nghiệm )

+) với m \(\ne\)2 và -2 thì x có 1 nghiệm \(\frac{m+2}{m-2}\)